Биография: Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм      (31.10.1815 - 19.02.1897)

Вeйерштрасс Карл Теодор Вильгельм
(Weierstra? Karl Theodor Wilhelm),
род. 31.10.1815, Остенфельде (Вестфалия) - ум. 19.02.1897, Берлин.

Немецкий математик, иностранный член-корреспондент (c 04.12.1864)
и иностранный почетный член (c 02.12.1895) Петербургской АН
- Физико-математическое отделение (по разряду математическому).
С 1856 профессор Берлинского университета.

Изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере.
Исследования Вейерштрасса посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре.
Вейерштрасс разработал систему логического обоснования математического анализа на основе построенной им теории действительных чисел.
Он систематически использовал (аксиома Вейерштрасса) понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств, дал строгое доказательство основных свойств функций, непрерывных на отрезке, и ввел во всеобщее употребление понятие и признак равномерной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса).

Вейерштрасс построил пример непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной точке, доказал возможность сколь угодно точного приближения многочленами произвольной функции, непрерывной на отрезке (теорема Вейерштрасса).

Центральное место в работах Вейерштрасса занимает теория аналитических функций, в основу которой он кладет степенные ряды.

Вейерштрассу принадлежат:
исследование поведения функции в окрестности изолированной особой точки,
построение теории аналитического продолжения,
теорема об аналитичности суммы равномерно сходящегося ряда аналитических функций,
разложение целых функций в бесконечные произведения,
основы теории аналитических функций многих переменных,
новое построение теории эллиптических функций и работы по теории алгебраических функций и абелевых интегралов.

К вариационному исчислению относятся:
исследование достаточных условий экстремума функционала (условие Вейерштрасса),
построение вариационного исчисления для случая параметрического задания функций,
изучение "разрывных" решений в задачах вариационного исчисления и др.

В дифференциальной геометрии Вейерштрасс изучал геодезические линии и минимальные поверхности.

В линейной алгебре Вейерштрассу принадлежит построение теории элементарных делителей.