Олимпиадные задания по математике
               Олимпиадные задания по математике, физике, информатике и химии с решением и ответами

Олимпиада по математике 10 класс с ответами Олимпиада по математике 10 класс Олимпиада по математике 10 класс Олимпиадные задания по математике 10 класс 1. Постройте эскиз графика функции:. 2. Найдите все значения числового параметра а, при которых корни уравнения положительны. 3. Общая хорда двух пересекающихся окружностей служит для одной из них стороной правильного вписанного четырехугольника, а для другой стороной правильного вписанного шестиугольника. Найдите расстояние между центрами окружностей, если радиус меньшей окружности равен 10 см? 4. М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%? Ответ. Хватит. 5. Существует ли выпуклый многоугольник, число диагоналей которого в 10 раз больше числа его сторон? 6. Между числами 4/7 и 5/7 найти натуральное число, являющееся квадратом рационального числа. 7. Разложить многочлен x5 + х4 +1 в произведение нескольких (не менее двух) многочленов степени не ниже первой. 8. Вершины D, Е и F треугольника DEF лежат на продолжениях сторон АВ, ВС и СА треугольника ABC за вершины В, С и А соответственно. Известно, чти BD=AC, AF=CE=AB и треугольник DEF - равносторонний. Докажите, что и треугольник ABC - равносторонний. 9. Докажите, что в пятиугольнике, все углы и стороны которого равны, сумма расстояний от произвольной внутренней точки до сторон не зависит от выбора этой точки. 10. Волк и Заяц играют в следующую игру: на доске написано число; ход состоит в том, чтобы вычесть из этого числа какую-либо его ненулевую цифру и записать получившееся число на месте старого. Ходят по очереди. Выигрывает тот, кто первым получает ноль. На доске исходно написано число 1234, первым ходит Волк. Кто выиграет при правильной игре? Ответы и решения Олимпиада по математике 10 класс Олимпиада по математике Олимпиадные задания по математике 5 класс Олимпиадные задания по математике 6 класс Олимпиадные задания по математике 7 класс Олимпиадные задания по математике 8 класс Олимпиадные задания по математике 9 класс Олимпиадные задания по математике 10 класс Олимпиадные задания по математике 11 класс Решение заданий по математике 9 класс Решение заданий по математике 10 класс Решение заданий по математике 11 класс Занимательная математика Логические задачи Задачи на логику Задачи на смекалку Занимательные задачи Задачи на закономерности Задачи на переливания Задачи на определение веса Задачи на множества Геометрические задачи Задачи на логику 5-7 класс Задачи на логику 8-9 класс Задачи на логику 10-11 класс Биографии математиков Формулы по математике Модуль, степень, корень Модуль, степень, корень Логарифмы, прогрессия Логарифмы, прогрессия Тригонометрия Тригонометрия Геометрические фигуры Треугольник, призма, четырехугольник, окружность Пирамида, конус, цилиндр, сфера, шар Множители и приставки

Copyright © All rights reserved          Олимпиадные задания