Задачи на логику
Задачи на логику по математике с решением и ответами
Спуск со скалы
| Вы находитесь на верху скалы высотой 100 метров. Из скалы растут два дерева, одно из которых растет вверху скалы у самого ее обрыва, второе - из стены скалы на высоте 50 метров на которое при спуске можно сесть. У Вас есть веревка длиной 75 метров и нож, для того чтобы эту веревку разрезать. Каким образом в данной ситуации можно осуществить спуск со скалы. Длину веревки, необходимую для завязывания узлов можно не учитывать.
Ответ: Разрезаем веревку на две части 25 и 50 метров. 25-ти метровую веревку одним концом привязываем к верхнему дереву, а на другом конце делаем узел с маленькой петлей, через которую до половины пропускаем 50-ти метровую веревку и слаживаем ее вдвое. По этим двум веревкам (одинарной 25-ти метровой и сложенной пополам 50-ти метровой) спускаемся на нижнее дерево, и за один конец вытягиваем из петли 50-ти метровую веревку, перевязываемся и спускаемся по ней на землю. |
Что в первую очередь?
| Предположим, что если человек не будет 7 суток есть или 7 суток спать, то он может умереть. Допустим, что человек неделю не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток чтобы остаться в живых: поесть или поспать?
Ответ: Человек не может одновременно спать и есть. Следовательно, срок в семь суток после сна и после еды наступит в разное время. Человек, прежде всего, должен сделать то, что он неделю назад делал раньше - спал или ел! |
Как повалить бетонную стену?
| Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов?
Ответ: Такая стена, при таком весе и заданных размерах, будет иметь толщину лишь около 2 сантиметров и легко может быть повалена рукой. |
Взвешивание под водой
| На обыкновенных чашечных весах лежат: на одной чашке - булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой - железная гиря, весящая так же 2 кг. Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?
Ответ: Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно "теряет" в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-х килограммовая железная гиря, потому, что материал камня легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири. |
Вес груза
| Человек прыгает со стула. В руках он держит весы, на чашке которых лежит груз 10 кг. На каком делении будет стоять стрелка весов во время падения?
Ответ: На нуле. |
Два кирпича
| На гладкую доску положили 2 кирпича - один плашмя, а другой на ребро. Кирпичи весят одинаково. Какой кирпич соскользнет первым, если наклонять доску?
Ответ: Кирпичи начнут скользить одновременно. Ведь оба кирпича давят на доску с одинаковой силой, а значит, одинаковы и силы трения, которые приходится им преодолевать. Удельные силы трения, приходящиеся на каждый квадратный сантиметр площади соприкосновения кирпичей с доской, конечно, не равны. Но общие силы трения, действующие на кирпичи, равные произведению удельной силы трения на площадь поверхности соприкосновения, будут одинаковы. |
Отчего журчит ручей?
| Все мы неоднократно слышали журчание ручья. Как Вы считаете, отчего он журчит?
Ответ: Ручей журчит оттого, что струя воды при небольшом падении захватывает частицы воздуха и погружает их в воду, отчего образуются пузырьки. Лопаньем этих пузырьков и объясняется журчание ручья. |
Межрельсовый зазор
| Для чего между рельсами оставляют зазоры?
Ответ: Между стыками рельсов всегда оставляют пустые промежутки — зазоры. Делается это специально. Если зазоров не оставить и укладывать рельсы вплотную один к другому, железная дорога скоро придет в негодность. Дело в том, что все предметы при их нагревании раздаются во все стороны. Удлиняется и стальной рельс летом, когда его нагревает солнце. Если же не дать рельсам простора для удлинения, то, упираясь концами друг в друга с большой силой, они изогнутся вбок, вырвут удерживающие их костыли и исковеркают путь. В зимнюю пору происходит противоположное — сжатие рельса. |
Пострадавшие в ДТП
| В больницу Сент-Джеймс направляли всех пострадавших в результате несчастных случаев в городе. Больше всего было водителей и пассажиров, пострадавших в ДТП. Чтобы уменьшить их число, городские власти сделали обязательным пользование ремнями безопасности. Водители и пассажиры стали пристегиваться этими ремнями, но число ДТП осталось неизменным, а число пострадавших в них людей, которые поступали в больницу, даже увеличилось. Почему?
Ответ: Пользование ремнями безопасности уменьшило число погибающих при ДТП. Многие люди, которые без ремня безопасности погибли бы (и попали бы в морги), оставались в живых, но получали травмы, и им требовалось лечение. Поэтому число попадающих в больницу стало больше. |
Ночью
| Мужчина ночью долго ворочался в кровати и никак не мог заснуть...
Потом он взял телефон, набрал чей-то номер, прослушав несколько длинных гудков - положил трубку и спокойно заснул. Вопрос: почему он до этого не мог заснуть?
Ответ: За стеной громко храпел сосед, который потом проснулся от телефонного звонка. |
Прилив
| С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступеньками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час. Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?
Ответ: Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом. |
Предсмертное сообщение
| Мужчину находят убитым в его кабинете. Тело мужчины наклонено над письменным столом, в руке зажат револьвер, на столе лежит диктофон. Полицейские включают диктофон покойного и сразу слышат записанное на пленку сообщение: "Я не могу больше жить. Жизнь больше не имеет для меня никакого смысла...". После этого раздается выстрел.
Как Вы считаете, почему полицейские сразу поняли, что мужчина был убит?
Ответ: Покойный сам не мог перемотать пленку диктофона. |
Крышка люка
| Чтобы люди могли попасть в канализационные коллекторы или добраться до других подземных коммуникаций, используются люки. В подавляющем большинстве случаев крышки люков имеют круглую форму, а не квадратную или прямоугольную. Почему?
Ответ: Крышка квадратного или прямоугольного люка может провалиться в люк, так как длина диагонали люка больше длины стороны крышки. Крышка же круглого люка провалиться не может, как ее ни поверни. Поэтому круглые люки удобнее и безопаснее квадратных. |
Гороховый ряд
| Имеется обычный стакан вместимостью 200 грамм, полностью заполненный горохом. Теперь представьте, что все эти горошины выложены вплотную одна к другой в один ряд. Как Вы считаете, какой примерно длины будет этот ряд?
Ответ: Средний диаметр горошины составляет около 5 мм. В одном кубическом сантиметре сможет уместиться до 8 горошин, следовательно, в стакане на 200 грамм (200 куб. сантиметров) сможет уместиться 200х8 = 1600 горошин. Таким образом, длина ряда будет равна 5 х 1600 = 8000мм или 8 метров. Причем с уменьшением диаметра горошин, длина ряда буде увеличиваться! |
Магнит
| У Вас в руках находятся два абсолютно одинаковых на вид металлических цилиндра, один из которых является магнитом. Каким образом, без взаимодействия с другими предметами, можно определить - какой из цилиндров является магнитом?
Ответ: Магнит имеет у своих полюсов максимальное значение магнитного напряжения. В нашем случае максимальное значение магнитного напряжения будет наблюдаться на торцевых поверхностях цилиндра. По мере приближения к середине магнита магнетизм ослабевает, в самой же середине величина его равна нулю. Следовательно, если при "Т" образном соединении цилиндры слипаются между собой, то магнитом будет являться цилиндр, соприкасающийся своей торцевой частью. |
Как отлить половину воды?
| В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита до верху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталось половина ее содержимого?
Ответ: Наклонив кастрюлю, необходимо отливать из нее воду до тех пор, пока не покажется кромка дна, а вернее сказать точка на дне кастрюли, в которой пересекутся (сойдутся) поверхности дна и стенки кастрюли с поверхностью воды. |
Мерка для воды
| Как при помощи 5-ти литрового и 9-ти литрового ведра набрать из реки 3 литра воды?
Ответ: Заполняем водой из реки 9-ти литровое и переливаем из него воду в 5-ти литровое (в 9-ти литровом остается 4 литра). Освобождаем 5-ти литровое ведро и переливаем в него 4 литра из 9-ти литрового. Еще раз заполняем водой из реки 9-ти литровое и из него доливаем в 5-ти литровое 1 литр воды (в 9-ти литровом остается 8 литров). Освобождаем 5-ти литровое и переливаем в него из 9-ти литрового 5 литра воды. В 9-ти литровом ведре останется 3 литра воды. |
Куры - несушки
| Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же курей за 12 дней?
Ответ: Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 курей за 12 дней снесут 12 х 4 = 48 яиц. |
Куда летит воздушный шар?
| Выпущенные из рук детские воздушные шары куда-то улетают. Куда? Как высоко могут они улететь?
Ответ: Воздушный шар, вырвавшись из рук, уносится не к крайним границам атмосферы, а лишь до своего "потолка", до той высоты, где вследствие большой разреженности воздуха вес шара равен весу вытесняемого им воздуха. Но он не всегда достигает "потолка". Так как шар, поднимаясь, раздувается (из-за уменьшения наружного давления), то еще до достижения "потолка" он может лопнуть, распираемый изнутри. |
Свидание
| Сергей и Оля договорились встретиться на свидании у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но вот ведь незадача, и у Сергея и у Оли часы идут-то неверно!
У Сергея часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Оли часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на
3 минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на свидание?
Ответ: Сергей опоздает на 5 минут, а Оля наоборот - прейдет на 5 минут раньше. |
Искры на расческе
| При расчесывании сухих волос пластмассовой расческой возникают электрические искры между расческой и волосами. Как Вы полагаете, каково напряжение этих искр?
Ответ: При расчесывании волос расческой могут возникать искры длиной в несколько милли-метров. Для возбуждения таких искр необходимо напряжение в несколько тысяч вольт; при таком же напряжении работают и мощные гидро- и турбогенераторы. |
Грязнуля
| Петя и Миша играли на грязном и темном чердаке дома. Потом они спустились вниз. У Пети всё лицо было грязным, а лицо Миши чудом осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправился умываться. Почему?
Ответ: Миша увидел, что у Пети грязное лицо и подумал, что у него также лицо грязное, Петя, увидев чистое лицо Миши, подумал что с его лицом также все в порядке. |
Отправление поезда
| Многие из Вас когда-нибудь замечали, что перед тем, как двинуть состав поезда вперед, машинист нередко подает весь состав назад. Для чего это делается?
Ответ: Это делается в том случае, если сцепки между вагонами стоящего на станции состава натянуты. Если паровоз станет тянуть состав в таком виде, ему придется сдвигать с места весь состав сразу; при тяжелом составе это ему не под силу. Другое дело, когда паровоз предварительно подал состав назад; сцепки тогда прослабляются, и приводится в движение вагон за вагоном последовательно, — это гораздо легче. |
Миллион квадратных миллиметров
| Многие знают, что один квадратный метр состоит из одного миллиона квадратных миллиметров (1000х1000 = 1000000). Но вот нашелся один мальчик, который никак не мог в это поверить. "Никогда не поверю, что в этом листе бумаги уместиться миллион квадратных миллиметров, пока лично сам не сосчитаю все клетки!" - говорил он, держа в руках квадратный метр специальной чертежной бумаги, уже расчерченной на миллиметровые клетки.
И вот одним ранним утром он проснулся и принялся дотошно пересчитывать на бумаге клетки, добросовестно отмечая карандашом каждую из посчитанных клеток. Как Вы считаете - смог ли он в этот день убедиться в том, что квадратный метр действительно заключает в себе миллион квадратных миллиметров?
Ответ: В тот же день убедиться в этом мальчик не смог, потому что, считая даже круглые сутки без перерыва, он не сосчитал бы и половины от всех клеток, так как в сутках 86400 секунд, а сосчитать необходимо 1000000 клеток. |
Восход солнца
| Может ли человек, находясь на Земле, увидеть Солнце восходящим с запада?
Ответ: Это возможно, если двигаться с определенной скоростью (на скоростном автомобиле или самолете) в направлении, противоположном направлению движению Земли. Чем ближе человек находиться к полюсу Земли, тем меньше требуется скорость, для того чтобы обогнать землю в ее движении. Человек может перегнать Землю даже пешком, находясь от полюса на расстоянии до 50 км. Идя на запад навстречу садящемуся Солнцу, он будет наблюдать своеобразный восход Солнца. |
Делёж яблок
| В корзине лежит пять яблок. Каким образом разделить яблоки между пятью людьми, при условии, что в корзине после дележа должно остаться одно яблоко?
Ответ: Один человек должен взять себе оставшееся пятое яблоко в месте с корзиной. |
Пара носков
| В шкафу вперемешку лежат 15 носков черного цвета и 20 носков белого цвета. Какое минимальное количество носков необходимо достать (в полной темноте или просто не глядя), чтобы из них можно было получить пару одного цвета?
Ответ: Необходимо достать всего 3 носка. При этом возможны следующие варианты комбинаций.
1. Все три носка черного цвета.
2. Все носка белого цвета.
3. Один носок черного, два носка белого цвета.
4. Один носок белого, два носка черного цвета.
То есть при любом варианте можно получить пару одного цвета. |
День Рождения
| Позавчера Пете было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?
Ответ: Если нынешний день 1 января, а День Рождения у Пети 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 17 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 18 лет, в нынешнем году исполнится 19 лет, а в следующем году - 20 лет. |
Скорость ступни
| На соревнованиях по спортивной ходьбе один из участников на заданной дистанции достиг скорости 3 м/сек. С какой скоростью выбрасывал он при ходьбе ступню каждой ноги?
Ответ: При ходьбе каждая нога половину времени находится в движении, а половину стоит. Значит, ступня выбрасывается со скоростью вдвое большей, чем идет спортсмен, то есть 6 м/сек. |
Часовые.
| У дороги на посту стоят два часовых. Один смотрит в одну сторону дороги, а другой - в противоположную, но при этом они видят друг друга. Как такое может быть? Варианты с отражениями и т.п. - исключены.
Ответ: Хотя часовые смотрят в противоположные стороны, стоят они не спиной к спине, а лицами друг к другу. |
Провисающая веревка
| С какой силой надо натягивать веревку, чтобы она не провисала?
Ответ: Как бы сильно веревка ни была натянута, она неизбежно будет провисать. Сила тяжести, вызывающая провисание, направлена отвесно, натяжение же веревки не имеет вертикального направления. Такие две силы ни при каких условиях не могут уравновеситься, то есть их равнодействующая не может равняться нулю. Эта равнодействующая и вызывает провисание веревки. Никаким усилием, как бы велико оно ни было, нельзя натянуть веревку строго прямолинейно (кроме случая, когда она направлена отвесно). |
Необыкновенная птица
| Не можете ли Вы назвать птицу, обитательницу наших лесов, которая иногда после смерти сохраняет-ся в течение 15-20 лет в виде своего собственного чучела?
Ответ: Необыкновенная птица, о которой идет речь, это клест. Пристрастие клестов к смолистым семенам хвойных деревьев отражается удивительным образом на их организме. Тело старой птицы так пропитывается смолою, что после смерти птицы оно долгое время не подвергается гниению. "Известны случаи, — пишет профессор Кайгородов, — когда "мумии" старых клестов сохранялись в течение 15—20 лет без всяких признаков разложения". |
Бег или ходьба?
| Как Вы считаете - чем бег отличается от ходьбы? Прежде чем ответить на этот вопрос, вспомните, что бег может быть медленнее, нежели иная ходьба, и что бывает даже бег на месте.
Ответ: Бег отличается от ходьбы не скоростью движения. При ходьбе наше тело все время соприкасается с землей какой-нибудь точкой ног. При беге же бывают моменты, когда тело наше совершенно отделяется от земли, не соприкасаясь с нею ни в одной точке. |
Два взрыва
| Почему при взрыве парового котла, давление пара в кото-ром составляет всего лишь 10-15 атмосфер, могут произойти большие разрушения, в то время как при разрыве цилиндра гидравлического пресса, давление в котором превышает не-сколько сотен атмосфер, значительных разрушений не проис-ходит?
Ответ: Пар, так же как газ, обладает очень большой сжимаемостью; жидкости же, наоборот, чрезвычайно слабо сжимаемы; поэтому пар под сравнительно небольшим давлением (15 атмосфер), расширяясь, может совершить во много раз большую работу, чем жидкость, находящаяся под давлением 600 атмосфер. |
Воздух в колесе
| Колесо автомобиля катится вправо; обод его вертится по часовой стрелке. Вопрос состоит в следующем: в какую сторону перемещается при этом воздух внутри резиновой шины колеса?
Ответ: Воздух внутри шины движется от места сжатия одновременно в обе стороны — вперед и назад. |
Волокна хлопка
| Волокнами хлопка издавна пользуется человечество для своих нужд. А для какой цели тонкое шелковистое волокно хлопчатника служит самому растению?
Ответ: Длинные, легкие как пух волокна хлопка, служат для семеч-ка хлопчатника своеобразным парашютом. Ветер, подхватывая эти волокна с прикрепленным на конце семенем, разносит их далеко вокруг. |
Еще задачи на логику >>>
|
|
Задачи на логику