Олимпиада по математике 7 класс
Олимпиада по математике 7 класс Олимпиадные задания по математике 7 класс
Задача 1.
Один из мальчиков испортил выключатель. На вопрос, кто это сделал, получили ответы:
1. Это сделал или Миша, или Коля.
2. Это сделал или Витя, или Коля.
3. Это не могли сделать ни Толя, ни Миша.
4. Это сделал или Витя, или Миша.
Можно ли по этим данным установить, кто виновен в поломке выключателя, если из четырех суждений три истинных?
Задача 2.
Предстоят спортивные соревнования между четырьмя девятыми классами одной школы. В учительской живо обсуждаются возможные результаты, высказываются прогнозы.
- Первое место займет 9А, а второе - 9Б, - сказала учительница математики.
- Да что вы! - сказала учительница географии. - Я недавно ходила с ними в поход и знаю их возможности. 9А - займет второе место, а 9Г - только третье.
- А я думаю, что на втором месте будет 9В, - сказала завуч школы, - а 9Г будет на последнем месте.
Оказалось, что прогнозы их сбылись только на половину.
Какое место занял каждый класс?
Задача 3.
На марафонском беге было сделано два прогноза о местах, которые займут спортсмены Василенко, Левченко и Симченко, реально претендующие на призовое место:
1. "Симченко будет первым, Васильков -вторым, а Левченко - третьим";
2. "Победит Васильков, Левченко придет вторым, а Симченко будет третьим".
После окончания состязания оказалось, что три фаворита действительно заняли три первые места, но оба предсказания оказались ложными.
Ни в одном из предсказаний ни одно из мест не было названо правильно.
Какое место занял каждый спортсмен?
Задача 4.
При составлении расписания уроков на один день учителя истории, математики и литературы высказали следующие предложения:
математик 1 или 2 урок
историк или 1 или 3 урок
литератор или 2 или 3
Составьте расписание.
Задача 5.
Четверо друзей - Алик, Володя, Миша и Юра - собрались в доме у Миши.Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.
- Ну, Балашов,ты, наконец, научился плавать? - спросил Володя.
- О, еще как, - ответил Балашов, - могу теперь потягаться в плавании с тобой, Алик.
- Посмотрите, какой я гербарий собрал, - сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку.
Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов.
Назовите имя и фамилию каждого мальчика.
Задача 6.
В одной школе уроки по биологии, географии, английскому языку, французскому языку, истории и математики вели три учителя: Морозов, Васильев и Токарев. Каждый из них преподавал по два предмета. Учитель географии и учитель французского языка - соседи по дому. Морозов - самый младший из троих. Все трое - Токарев, учитель биологии и учитель французского языка - ездят из школы вместе. Учитель биологии старше учителя математики. В свободное время, если им удается найти четвертого партнера, учитель английского языка, учитель математики и Морозов обычно играют в домино.
Кто какие предметы преподает?
Задача 7.
Пяти летчикам-испытателям - Сергееву, Беляеву, Корниенко, Пугачевскому и Мгеладзе - предстояло испытать пять типов самолетов: ЯК, ИЛ, МИГ, ЛА и ТУ.
В первый день Пугачевский испытал ЯК.
Во второй день Корниенко летал на ЛА.
в третий день Корниенко испытывал самолет ИЛ, а Мгеладзе - Ла
В четвертый день Сергеев поднялся в воздух на самолете ЯК, а Пугачевский на самолете МИГ.
Составьте таблицу испытаний самолетов на все пять дней полетов.
Задача 8.
Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них столяр, другой - моряк, третий - водопроводчик.
Федоров и Кондратьев - родственники.
Недавна моряк попросил столяра починить кое-что у него дома за вполне приличную плату. Столяр обещал зайти, но не пришел в условленный час. Моряк сам пошел к нему домой, но домашние столяра сказали, что тот ушел к внезапно заболевшему водопроводчику.
Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове.
Кто чем занимается?
Задача 9.
Дина, Жана, Вера, Борис, Дима и Толя вместе учились в школе и институте и три свадьбы эта шестерка решила отпраздновать тоже вместе.
Известно, что:
- Толя - брат Дины;
Вера - старшая из девушек;
- общий возраст каждой четы одинаков, хотя среди них нет ровестников;
- Толя старше Димы;
Диме и Жане вместе столько же лет, как Боре и Диме.
Кто на ком женится? |
|
Олимпиадные задания по математике