Олимпиадные задания по математике
               Олимпиадные задания по математике, физике, информатике и химии с решением и ответами


Олимпиадные задачи по математике 9 класс с ответами

Олимпиадные задачи по математике 9 класс




Олимпиадные задачи по математике 9 класс


1.

Корень из числа 49 можно извлечь по такой «формуле»: Корень 49 = 4 + Корень 9.
Существуют ли другие двузначные числа, квадратные корни из которых извлекаются аналогичным образом и являются целыми?
Укажите все такие двузначные числа.

2.

ABC – равнобедренный треугольник с вершиной А. угол А=27°.
Точка D симметрична точке В относительно А.
Чему равен угол BCD

3.

Мальчик стоит на автобусной остановке и мёрзнет, а автобуса нет.
Ему хочется пройтись до следующей остановки.
Мальчик бегает вчетверо медленнее автобуса и может увидеть автобус на расстоянии 2 км.
До следующей остановки ровно километр.
Имеет ли смысл идти, или есть риск упустить автобус?

4.

Про числа a и b известно, что a = b+ 1.
Может ли оказаться так, что a4 = b4?

5.

Какое наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5 нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки?

6.

Найти все решения уравнения 2 – 4| + |х2 – 9| = 5.

7.

Баба Яга и Кащей Бессмертный собирали мухоморы.
Общее число крапинок на мухоморах Бабы Яги оказалось в 13 раз больше, чем у Кащея.
Когда Баба Яга отдала Кащею мухомор с наименьшим количеством крапинок, на её мухоморах стало в 8 раз больше крапинок, чем у Кащея.
Доказать, что сначала у Бабы Яги было не более 23 мухоморов.

8.

Пусть Р и Q — середины сторон АВ и CD четырёхугольника ABCD, М и N — середины диагоналей АС и BD. Докажите, что если прямые MN и PQ перпендикулярны, то ВС = AD.

9.

Перед боем у Василия Ивановича и Петьки было поровну патронов.
Василий Иванович израсходовал в бою в 8 раз меньше патронов, чем Петька, а осталось у него в 9 раз больше патронов, чем у Петьки.
Доказать, что изначально количество патронов у Василия Ивановича делилось на 71.

10.

Один рабочий может выполнить работу за 4 часа, а другой — за 6 часов.
Сколько должен работать третий рабочий, чтобы сделать эту работу, если его производительность равна средней производительности первых двух.

Олимпиадные задачи по математике 9 класс с ответами




Олимпиада по математике

Олимпиадные задания по математике 5 класс
Олимпиадные задания по математике 6 класс
Олимпиадные задания по математике 7 класс
Олимпиадные задания по математике 8 класс
Олимпиадные задания по математике 9 класс
Олимпиадные задания по математике 10 класс
Олимпиадные задания по математике 11 класс
Решение заданий по математике 9 класс
Решение заданий по математике 10 класс
Решение заданий по математике 11 класс

Занимательная математика

Логические задачи
Задачи на логику
Задачи на смекалку
Занимательные задачи
Задачи на закономерности
Задачи на переливания
Задачи на определение веса
Задачи на множества
Геометрические задачи
Задачи на логику 5-7 класс
Задачи на логику 8-9 класс
Задачи на логику 10-11 класс
Биографии математиков

Формулы по математике


Модуль, степень, корень
Модуль, степень, корень

Логарифмы, прогрессия
Логарифмы, прогрессия

Тригонометрия
Тригонометрия

Геометрические фигуры
Треугольник, призма,
четырехугольник, окружность
Пирамида, конус, цилиндр, сфера, шар
Множители и приставки


Copyright © All rights reserved
         Олимпиадные задания           Top.Mail.Ru

Top.Mail.Ru
                    Яндекс.Метрика          


^^^